Artigo

ARTIGO

 

APLICAÇÃO DO CALCULO DE FUNÇÃO E DE INTEGRAL NA PRÁTICA INDUSTRIAL

Gilnânio Alves Dias

Engenharia de Produção

 

 



Introdução

Com os avanços tecnológicos nos setores da siderurgia e metalurgia, o aprimoramento na diversidade e difusão das informações, a dinâmica funcional dos engenheiros de produção ganhou destaques nas empresas. Devido a sua formação interdisciplinar, fundada em conhecimentos diversificados, o engenheiro de produção consegue enxergar a empresa de forma global, podendo disponibilizar recursos para solução de problemas, utilizando recursos tecnológicos inovadores de forma a garantir a evolução de processos produtivos.

 

"A engenharia de produção trata do projeto, aperfeiçoamento e implantação de sistemas integrados de pessoas, materiais, informações, equipamentos e energia, para a produção de bens e serviços, de maneira econômica, respeitando os preceitos éticos e culturais. Tem como base os conhecimentos específicos e as habilidades associadas as ciências físicas, matemáticas e sociais, assim como aos princípios e métodos de análise da engenharia de projeto para especificar, predizer e avaliar os resultados obtidos por tais sistemas”

(Afonso Fleury, 2008, p.1.)

 

Neste contexto, a empresa ABC, busca praticar junto a estes profissionais a liberdade para criação e desenvolvimento interno dessas tecnologias na solução de problemas, gerando ganhos com custos benefícios favoráveis ao mercado.

 

O objetivo deste estudo é investigar os processos de controle térmico no setor metalúrgico, com utilização do conceito de integral para determinação das limitações máximas e mínimas das temperaturas, visando os limites favoráveis em cada etapa do processo de produção. Esse controle resulta na redução das temperaturas médias de operação e na conseqüente economia de energia e insumos relacionados ao processo de refino e a redução das melhores condições de solidificação. O controle térmico também tem importância no do desgaste dos refratários e melhoria da qualidade do produto final resultado aumento da produtividade metalúrgica uma vez que reduz as perdas de seqüência e a necessidade de redução de velocidade do lingotamento devido à temperaturas elevadas no distribuidor.

 

O Controle Térmico neste estudo contempla 3 etapas:

ü  Redução do consumo de refratários;

ü  Redução na manutenção dos desgastes das panelas;

ü  Redução no consumo de Gases.

 

O planejamento do modelo térmico contempla uma etapa inicial de conhecimento dos fenômenos térmicos envolvidos no processo. Para isso foram realizadas atividades de medição onde se destacam a instrumentação das panelas e distribuidores com termopares, o estudo do comportamento da temperatura no distribuidor utilizando medição contínua e o levantamento de dados do processo.

Para definição desta linha de estudo, foi utilizado uma metodologia qualitativa, apontando as principais técnicas e características dos tipos de integrais, bem como sua utilização em estudos que tratam do processo de produção metalúrgica. As noções teórico-metodológicas que estão presentes nessa pesquisa estão embasadas numa linha investigativa denominada de interacionista. Abordamos também dois tipos de pesquisa voltados aos estudos qualitativos e estudo de caso.

Referencial Teórico:

(ZUIN, 2001; REIS, 2009) Define o cálculo diferencial e integral como uma das criações mais importantes para o desenvolvimento e aprimoramento da ciência. Sua construção pode ser considerada fruto do trabalho de muitos matemáticos ao longo de séculos, mas sua sistematização só veio ocorrer no século VVII, por New e Leibniz. Sua aplicação (singular, se for a aplicação do cálculo) abrange diversas áreas da Física, Química, Biologia, Economia, Astrologia, Arqueologia, Medicina, até mesmo a Psicologia e Ciências Políticas.

Segundo LACHINE (2001:147)

“O Cálculo Diferencial e Integral nas engenharias, tem como principal objetivo o estudo do movimento e variação. Considerando como linguagem por excelência do paradigma científico e como instrumento indispensável de pensamento para quase todas as áreas do conhecimento, desde sua consolidação.”

(FALCONI, 2004:53). Descreve em seu livro, gerenciamento da rotina do trabalho, que o engenheiro além do conhecimento da função a qual desempenha, deve conhecer e manipular bem as ferramentas para controle e monitoramento de fluxos produtivos, favorecendo os princípios da qualidade, de processos, tratamentos de anomalias e controles, utilizando os sistemas de cálculos para mensurar resultados.

 

 

 

Conceito de integral:

Segundo Tom M. Apostol  (2003, p.363): Integral é um campo vetorial f definido e limitado ao longo de uma curva. É representado por f.dx, ou por algum símbolo semelhante. O ponto usa-se propositadamente para sugerir um produto interno entre dois vetores.

 

Aplicações das integrais segundo Tom M. Apostol:

 

• Calculo de energia potencial;
• Fluxo de calor;
• Variação de entropia;
• Circulação de fluído;
• Questões de física que estuda comportamento de um campo escalar ou vetorial ao longo de uma curva.

 

Para Vasconcellos e Andrade (1996), a gestão da tecnologia aplicada às técnicas de cálculos, favorece a administração e controle de processos, maximizando o potencial da tecnologia como instrumento de apoio para atingir os objetivos da organização. Fala ainda que este tipo de inovação pode ocorrer deforma a melhorar as características de um bem ou processo existente, denominada inovação incremental.

 

MORAM (2006:44).”Afirma que é cada vez mais poderoso em recursos, velocidade, programas e comunicação, a aplicação de integral no computador, que nos permite pesquisar, simular situações, testar conhecimentos específicos, descobrir novos conceitos”.

BARBOSA (2010:85) “Fala que a temperatura nos processos de produção metalúrgica e siderúrgica é fator que afeta diretamente a taxa de corrosão num sistema de resfriamento, conforme demonstrado na Figura 4-7”.

 

Fig. 4-7: Gráfico mostrando a variação de corrosão de acordo com a temperatura.

Em regra, a taxa de corrosão aumenta muito, permitindo que a temperatura da água ultrapasse os limites de 18 oF [10 oC]. Na maioria dos casos, estas temperaturas são projetadas em uso operacional para os sistemas de resfriamento e pouco se pode fazer para mudá-las.

 

 ARANTES (2011:160) Descreve que o conhecimento das perdas térmicas no processo de produção de ligas metálicas como de fundamental importância para equi­líbrio do custo - qualidade. As perdas térmicas no ciclo das panelas têm reflexo direto no tempo de aque­cimento do banho e na energia elétrica despendida no forno para a panela. Tais perdas estão também relacionadas ao consumo de eletrodos, desgaste do refratário e à quali­dade do aço.

Em definição a este estudo, BARBOSA (2010:115), afirma que para controle do sistema de refino metalúrgico, a empresa deve dispor de tecnologia aplicada a funções de cálculo no objetivo de manter a manutenção dos seus controles.

 

FERREIRA (2002:74) “A calibração compreende o ajuste das diversas variáveis do modelo, tais como coeficientes de troca por radiação e convecção para reproduzir as temperaturas medidas na Planta” Abaixo segue o modelo feito por FERREIRA na sua tese “O Modelo Matemático das Panelas da CST”.

FERREIRA (2002:103) descreve que todo processo de instrumentação no controle de temperatura depende fundamentalmente de um controle matemático, produzindo assim modelos com variáveis que calcula a quantidade de calor armazenado nas camadas refratárias. Quanto maior for o calor retido, melhor é o estado térmico da panela e, consequentemente, menor será a perda térmica do material líquido.

 

BARBOSA (2010:85). Para verificar qual é o número de ciclos uma panela deve atingir, deve observar qual é a perda térmica adicional que antecede a cada estado, sendo simulada a entrada de uma panela nova no ciclo. No estudo feito por BARBOSA, em conformidade com as ideias de FERREIRA (2002), foram realizadas duas simulações: dez ciclos do CP1 e dez ciclos do CP2. A Figura 5 mostra o IE resultante da simulação dos dois ciclos padrões.

Figura 5 – Índice de Encharque durante os ciclos padrões.

Um ciclo padrão é necessário para, através da sua simulação repetidamente, possibilitar a análise do comportamento térmico das panelas quando da sua entrada no ciclo, seja a panela nova ou fria retornando, FERREIRA (2002:56). Em análise a estes ciclos, FERREIRA e BARBOSA, consideram que cada etapa deve ser considerada, uma vez que a geometria dos corpos é diferente, devendo incluir também no cálculo, a quantidade de refratário como isolante térmico, capacidade de material, e as perdas em função do tempo. Para tanto, a tabela 1, visa ganhos na temperatura eficiente, com sistema de análise e controle matemático, devendo esta ser seguida em todas as etapas do processo.

Metodologia:

 

Para definição desta linha de estudo, foi utilizado uma metodologia qualitativa, apontando as principais técnicas e características dos tipos de integrais, bem como sua utilização em estudos que tratam do processo de produção metalúrgica. As noções teórico-metodológicas que estão presentes nessa pesquisa estão embasadas numa linha investigativa denominada de interacionista, que se diferencia da postura positivista no tratamento dos dados. Abordamos também dois tipos de pesquisa voltados aos estudos qualitativos e estudo de caso.

Desenho abaixo explica como funciona o processo de coleta das informações sobre a temperatura do silício nas panelas.

 

Devido os trabalhos com temperaturas elevadas no vazamento e coleta do silício metálico, a questão segurança no trabalho é um item que levamos muito a sério dentro da usina. A empresa ABC disponibiliza recursos de alto padrão em tecnologia na prevenção e bloqueios de acidentes. As panelas de lingotamentos são trabalhadas sempre que surgem anomalias, mesmo as mais leves. Para manutenção das panelas, há uma necessidade de resfriá-la a uma temperatura ambiente para o trabalho humano. Após a manutenção, devido a taxa de umidade dos materiais empregados ser muito alta, esta panela é aquecida com tiços e depois levada ao maçarico eletrônico a base de Gás GLP, Oxigênio, Ar Comprimido e Óleo Diesel para um aquecimento, o tempo de aquecimento é controlado pela área útil da curva em função das panelas.

 cálculo da área pela integral acima definida interpreta os seguintes resultados em estágios: O diagrama  T x S  para a compressão em dois estágios pode ser visto na Figura 6 e corresponde à montagem experimental completa que temos no laboratório: uma compressão até a pressão intermediária P_interm., politrópica, com resfriamento a ar (Q1) no corpo do compressor, seguida de um inter-resfriamento a água (Q2), nova compressão até a pressão final P₂, também politrópica com resfriamento a ar (Q3) e finalmente um pós-resfriamento a água (Q4). As áreas hachuradas correspondem às perdas de calor do gás para o fluido refrigerante (ar ambiente ou água nos trocadores contra-corrente).

 

 

Conclusão:

O uso de um modelo cálculo com aplicação de integrais e funções ajustado para as condições próprias de produção no setor metalúrgico da empresa ABC permite o estudo de diversas situações hipotéticas que seriam muito dispendiosas de serem criadas na prática. As informações obtidas a partir do estudo com o modelo permitem o aperfeiçoamento dos padrões operacionais procurando a estabilização cada vez maior do processo e, por conseguinte, a melhoria no controle da temperatura silício líquida, com otimização dos resultados para as análises químicas, e ganhos no custo beneficio para produção.

Sendo a área de gestão da produção, o sistema de atuação direta do Engenheiro de Produção e correlação entre o conhecimento e utilização das ferramentas de Pesquisa Operacional, o conhecimento e suas habilidades com os cálculos e a resolução da classe de problemas, conclui-se que este estudo constitui base para um direcionamento dos conceitos de sinistros ligados a produção, indiferente do processo, uma vez que apesar das máquinas e tecnologias a favor deste profissional, suas habilidades estão sempre sendo testadas, uma vez que é um canal para o sucesso da organização, onde, o custo de produção deve ser o menor possível para maximização de seus lucros.